2156.포도주

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

## 입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

## 출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	133020	45346	32776	32.622%

https://www.acmicpc.net/problem/2156

풀이

알고리즘 흐름

중요하게 봐야할부분은

1. 포도주는 연속으로 3잔을 모두 마실수없다는 점이다.

즉 현재 위치에서 OOX , OXO , XOO 의 경우중 어떤것이 제일 많이 먹을수있는 경우인지 판단해서 메모이제이션 해주면 된다. (맨오른쪽이 현재 위치이므로, 현재 위치를 기준으로 하나전, 두개전 경우를 살펴보면된다.)

예를들어 index가 i가 2일때를 살펴보면,

<OOX>

와인 순서	0	1	2	3	4	5	6
선택 여부	O	O	X

<OXO>

와인 순서	0	1	2	3	4	5	6
선택 여부	O	X	O

<XOO>

와인 순서	0	1	2	3	4	5	6
선택 여부	X	O	O

이런 순서가 만들어지게 된다.

그럼 점화식을 뽑아보자.

1. OOX : dp[i-1]
2. OXO : dp[i-2] + wine[i]
3. XOO : dp[i-3] + wine[i-1] + wine[i]

이렇게 3가지의 경우중 가장 max인 값을 dp[i] 에 저장시킨다. 그리고 최종적으로 dp[n-1]에 저장되는 수가 마실수있는 와인의 최댓값이 될것이다.

dp[0]과 dp[1], dp[2]는 예외처리 해준다.

• dp[0]은 wines[0] 자체가 최댓값이 된다.
• dp[1]은 wines[0] + wines[1]가 최대값이 된다.
• dp[2]는 Math.max(dp[1], wines[0]+wines[2], wines[1]+wines[2])를 구한다.

코드

import java.util.Scanner;  

public class 포도주시식 {  

    public static void main(String[] args) {  

        Scanner sc = new Scanner(System.in);  

        int n = sc.nextInt();  


        int[] wine = new int[n];  
        int[] dp = new int[n];  

        for(int i=0; i<n; i++){  
            wine[i] = sc.nextInt();  
        }  

        dp[0] = wine[0];  

        for(int i=1; i<n; i++){  
            if(i==1){  
                dp[1] = wine[0] + wine[1];  
                continue;  
            }  
            if(i==2){  
                dp[2] = Math.max(dp[1], Math.max(wine[0]+wine[2],wine[1]+wine[2]));  
                continue;  
            }  
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], Math.max(dp[i-2]+wine[i],dp[i-3]+wine[i-1]+wine[i]));  
        }  

        System.out.println(dp[n-1]);  
        sc.close();  
    }  
}

DP문제는 정말 풀어도 적응이 잘안된다... 메모이제이션과 점화식을 뽑아내는방법을 계속 고민해보자.